Решение:
1. Начнем с уравнения: 2sin(3x) — 2sin(2x) + 3 = 0.
2. Переносим 3 на правую сторону уравнения:
2sin(3x) — 2sin(2x) = -3.
3. Делим обе стороны уравнения на 2:
sin(3x) — sin(2x) = -3/2.
4. Обратите внимание, что значение синуса находится в диапазоне от -1 до 1. Следовательно, -3/2 не может быть равно значению sin(3x) — sin(2x), так как это выражение также будет находиться в диапазоне от -2 до 2.
5. Таким образом, уравнение sin(3x) — sin(2x) = -3/2 не имеет решений, так как левая часть не может достигнуть значения -3/2.
6. В итоге, уравнение 2sin(3x) — 2sin(2x) + 3 = 0 не имеет решений.
Ответ: Уравнение не имеет решений.