Решение:
1. Дано выражение: (3/a^2 — 4b^2) * (5a + 10b).
2. Начнем с упрощения второго множителя: 5a + 10b. Мы можем вынести общий множитель 5:
5a + 10b = 5(a + 2b).
3. Теперь подставим это обратно в выражение:
(3/a^2 — 4b^2) * (5(a + 2b)).
4. Теперь мы можем распределить первый множитель на второй:
5 * (3/a^2 — 4b^2) * (a + 2b).
5. Распределим 5 на каждую часть:
= 5 * (3/a^2) * (a + 2b) — 5 * (4b^2) * (a + 2b).
6. Теперь упростим каждую часть:
= (15/a^2)(a + 2b) — (20b^2)(a + 2b).
7. Теперь мы можем объединить эти два выражения, если они имеют общий множитель (a + 2b):
= (a + 2b) * (15/a^2 — 20b^2).
8. Таким образом, окончательное упрощенное выражение:
(a + 2b) * (15/a^2 — 20b^2).
Это и есть окончательный ответ.