Решение:
1. Начнем с выражения: 36√2 * cos(-π/3) * sin(-π/4).
2. Найдем значение cos(-π/3). Поскольку косинус является четной функцией, cos(-x) = cos(x), то:
cos(-π/3) = cos(π/3) = 1/2.
3. Теперь найдем значение sin(-π/4). Синус является нечетной функцией, поэтому sin(-x) = -sin(x):
sin(-π/4) = -sin(π/4) = -√2/2.
4. Подставим найденные значения в исходное выражение:
36√2 * (1/2) * (-√2/2).
5. Упростим выражение:
= 36√2 * 1/2 * -√2/2
= 36 * (-1/2) * (√2 * √2) / 2
= 36 * (-1/2) * 2 / 2
= 36 * (-1/2) * 1
= -36/2
= -18.
Ответ: -18.