Решение:
1. Упрощаем дроби: (12x^4 / 7y^6) : (14x^5 / 9y^3) = (12x^4 * 9y^3) / (14x^5 * 7y^6)
2. Умножаем числители и знаменатели: = (108x^4y^3) / (98x^5y^6)
3. Упрощаем коэффициенты: 108 / 98 = 54 / 49
4. Упрощаем переменные:
— x^4 / x^5 = 1 / x
— y^3 / y^6 = 1 / y^3
5. Составляем окончательный результат: (54 / 49) * (1 / x) * (1 / y^3) = 54 / (49xy^3)
Ответ: 54 / (49xy^3)