Решение:
1) Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель: 5x.
2) Преобразуем первую дробь: (2/x-5) * (5x/5x) = (10x)/(5x(x-5)).
3) Преобразуем вторую дробь: (x+5)/(5x) остается без изменений.
4) Объединим дроби: (10x + (x+5)(x-5))/(5x(x-5)).
5) Упростим: (10x + (x^2 — 25))/(5x(x-5)) = (x^2 + 10x — 25)/(5x(x-5)).
6) Найдем нули числителя: x^2 + 10x — 25 = 0.
7) Используем дискриминант: D = 10^2 — 4*1*(-25) = 100 + 100 = 200.
8) Найдем корни: x = (-10 ± √200)/2 = -5 ± 5√2.
9) Ответ: x = -5 + 5√2 или x = -5 — 5√2.