Решение:
1. Раскроем скобки: (21 — 3x)(x^2 — 49).
2. Преобразуем: 21x^2 — 1029 — 3x^3 + 147x > 0.
3. Упростим: -3x^3 + 21x^2 + 147x — 1029 > 0.
4. Найдем корни уравнения: x = 7, x = 3, x = -3.
5. Определим знаки на интервалах: (-∞, -3), (-3, 3), (3, 7), (7, +∞).
6. Проверим знак на каждом интервале:
— Для x < -3: положительный.
- Для -3 < x < 3: отрицательный.
- Для 3 < x < 7: положительный.
- Для x > 7: отрицательный.
7. Решение неравенства: x ∈ (-∞, -3) ∪ (3, 7).