Решение:
1. Применяем формулу разности квадратов: (a² — b² = (a + b)(a — b)), где a = (2x + 6), b = (4x — 2).
2. a + b = (2x + 6) + (4x — 2) = 6x + 4.
3. a — b = (2x + 6) — (4x — 2) = -2x + 8.
4. Таким образом, (2x + 6)² — (4x — 2)² = (6x + 4)(-2x + 8).
5. Раскроем скобки: (6x + 4)(-2x + 8) = -12x² + 48x — 8x + 32 = -12x² + 40x + 32.
6. Теперь вычисляем -5(1 + 5x)(5x — 1).
7. Раскроем скобки: (1 + 5x)(5x — 1) = 5x — 1 + 25x² — 5x = 25x² — 1.
8. Умножим на -5: -5(25x² — 1) = -125x² + 5.
9. Объединим результаты: -12x² + 40x + 32 — 125x² + 5.
10. Сложим подобные: -137x² + 40x + 37.
11. Ответ: -137x² + 40x + 37.