Решение:
1. Развернем левую часть уравнения: (3x + 10)² = 9x² + 60x + 100.
2. Перепишем уравнение: 9x² + 60x + 100 = 3(x + 10).
3. Раскроем скобки в правой части: 9x² + 60x + 100 = 3x + 30.
4. Переместим все члены в одну сторону: 9x² + 60x + 100 — 3x — 30 = 0.
5. Упростим уравнение: 9x² + 57x + 70 = 0.
6. Используем дискриминант: D = 57² — 4 * 9 * 70 = 3249 — 2520 = 729.
7. Найдем корни уравнения: x = (-57 ± √729) / (2 * 9).
8. Посчитаем: √729 = 27, значит x₁ = (-57 + 27) / 18 = -30 / 18 = -5/3, x₂ = (-57 — 27) / 18 = -84 / 18 = -14/3.
9. Итоговые корни: x = -5/3, x = -14/3.