Решение:
1. Переносим -2 в левую часть: (4x — 5 — x^2)(x^4 — 8x^2 + 18) + 2 ≥ 0.
2. Обозначим f(x) = (4x — 5 — x^2)(x^4 — 8x^2 + 18) + 2.
3. Находим корни f(x) = 0.
4. Исследуем знак функции f(x) на промежутках, определенных корнями.
5. Устанавливаем, при каких значениях x выполняется неравенство f(x) ≥ 0.
6. Записываем окончательный ответ в виде интервалов или точек, при которых неравенство выполняется: x ∈ [-√2, 2] ∪ [3, +∞).