5. Пусть ⃗ = (2; 2; 0), ⃗⃗ = (3; 1; 1). Вычислить ( ⃗ + ⃗⃗) ∙ ( ⃗ − ⃗⃗)

Решение:
1. Вычислим векторы ⃗ + ⃗⃗ и ⃗ — ⃗⃗.
⃗ + ⃗⃗ = (2 + 3; 2 + 1; 0 + 1) = (5; 3; 1)
⃗ — ⃗⃗ = (2 — 3; 2 — 1; 0 — 1) = (-1; 1; -1)

2. Найдём скалярное произведение ( ⃗ + ⃗⃗) ∙ ( ⃗ — ⃗⃗).
(5; 3; 1) ∙ (-1; 1; -1) = 5 * (-1) + 3 * 1 + 1 * (-1) = -5 + 3 — 1 = -3

Ответ: -3