Решение:
1. Запишем уравнение: 9x² — 7x — 2 = 0.
2. Используем формулу квадратного уравнения: x = (-b ± √(b² — 4ac)) / 2a, где a = 9, b = -7, c = -2.
3. Находим дискриминант: D = (-7)² — 4 * 9 * (-2) = 49 + 72 = 121.
4. Вычисляем корни:
x₁ = (7 + √121) / (2 * 9) = (7 + 11) / 18 = 18 / 18 = 1.
x₂ = (7 — √121) / (2 * 9) = (7 — 11) / 18 = -4 / 18 = -2/9.
5. Ответ: x₁ = 1, x₂ = -2/9.