Решение:
1. Запишем выражение: a + 5/(5 — a)^2 + 5/(5a — a^2).
2. Упростим вторую часть: 5/(5 — a)^2. Это выражение остается без изменений.
3. Упростим третью часть: 5/(5a — a^2) = 5/(a(5 — a)).
4. Теперь у нас есть: a + 5/(5 — a)^2 + 5/(a(5 — a)).
5. Найдем общий знаменатель для двух дробей: общий знаменатель будет (5 — a)^2 * a.
6. Перепишем дроби с общим знаменателем:
— Первая дробь: 5/(5 — a)^2 * a/a = 5a/(5 — a)^2 * a.
— Вторая дробь: 5/(a(5 — a)) * (5 — a)/(5 — a) = 5(5 — a)/(a(5 — a)^2).
7. Теперь сложим дроби:
(5a + 5(5 — a))/(a(5 — a)^2).
8. Упростим числитель: 5a + 25 — 5a = 25.
9. Получаем: 25/(a(5 — a)^2).
10. Таким образом, окончательный ответ: a + 5/(5 — a)^2 + 5/(5a — a^2) = 25/(a(5 — a)^2).