Решение:
1. Раскроем скобки: (ex + 10)² = e²x² + 20ex + 100.
2. Упрощаем уравнение: e²x² + 20ex + 100 = 3x + 30.
3. Приведем все члены к одной стороне: e²x² + 20ex — 3x + 100 — 30 = 0.
4. Упрощаем: e²x² + (20e — 3)x + 70 = 0.
5. Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения: x = [-(20e — 3) ± √((20e — 3)² — 4e²*70)] / (2e²).
6. Находим дискриминант: D = (20e — 3)² — 280e².
7. Подставляем D в формулу корней и находим x:
x = [-(20e — 3) ± √D] / (2e²).
8. Таким образом, получаем корни уравнения.