Решение:
1. Определим потенциальную энергию на вершине горки: PE = m * g * h = m * 9.81 * 10.
2. Определим кинетическую энергию на вершине горки: KE_initial = 0.5 * m * v^2 = 0.5 * m * 5^2 = 12.5 * m.
3. На подножии горки потенциальная энергия будет равна 0, а кинетическая энергия: KE_final = 0.5 * m * v_final^2.
4. Применим закон сохранения энергии: PE_initial + KE_initial = KE_final.
5. Получим уравнение: m * 9.81 * 10 + 12.5 * m = 0.5 * m * v_final^2.
6. Сократим массу m: 9.81 * 10 + 12.5 = 0.5 * v_final^2.
7. Упростим: v_final^2 = 2 * (9.81 * 10 + 12.5) = 2 * (98.1 + 12.5) = 2 * 110.6 = 221.2.
8. Найдем v_final: v_final = sqrt(221.2) ≈ 14.87 м/с.
Ответ: скорость санок у подножия горки примерно 14.87 м/с.