На острове живут 25 человек: рыцари, которые всегда говорят правду, лжецы которые всегда лгут, и хитрецы, каждый из которых отвечает на вопросы то правду, то ложь. Каждому жителю острова было задано подряд три вопроса: «Вы рыцарь?», «Вы хитрец?», «Вы лжец?». Ответ «Да» на первый вопрос дали 17 человек, на второй-12, на третий — 8. Сколько хитрецов на острове?

Решение: Пусть количество рыцарей равно R, количество лжецов равно L, количество хитрецов равно C.

1) У нас есть общее уравнение: R + L + C = 25.
2) Все рыцари ответили «Да» на вопрос «Вы рыцарь?», значит R = 17.
3) Хитрецы могут ответить по-разному, но их ответы по количеству «Да» на вопрос «Вы хитрец?» могут быть 0 или 1, так как рыцари и лжецы отвечают определённо. Так как всего «Да» на хитрецов 12, это указывает на то, что хитрецы ответили «Да» на этот вопрос.
4) На вопрос «Вы лжец?» ответили «Да» 8 человек. Лжецы ответят всегда «Да», а хитрецы могут ответить как угодно. Таким образом, из 8 «Да» на этот вопрос 0 — это рыцари, то есть все 8 — лжецы.

Теперь подставим значения:
R = 17, L = 8. Подставляем в общее уравнение:
17 + 8 + C = 25.
C = 25 — 25 = 0.

На острове 0 хитрецов.