Решение:
1. Найдем область определения функции y = 1/(2x² — 5x — 3).
2. Для этого необходимо решить неравенство: 2x² — 5x — 3 ≠ 0.
3. Найдем корни квадратного уравнения 2x² — 5x — 3 = 0 с помощью дискриминанта: D = b² — 4ac = (-5)² — 4 * 2 * (-3) = 25 + 24 = 49.
4. Корни уравнения: x1 = (5 + √49) / (2 * 2) = (5 + 7) / 4 = 3; x2 = (5 — √49) / (2 * 2) = (5 — 7) / 4 = -1/2.
5. Таким образом, уравнение 2x² — 5x — 3 = 0 имеет корни x = 3 и x = -1/2.
6. Область определения функции y = 1/(2x² — 5x — 3) — это все значения x, кроме корней: x ∈ (-∞, -1/2) ∪ (-1/2, 3) ∪ (3, +∞).
7. Ответ: область определения y = 1/(2x² — 5x — 3) — это x ∈ (-∞, -1/2) ∪ (-1/2, 3) ∪ (3, +∞).