Решение:
1. Обозначим скорость первого лыжника как x км/ч, тогда скорость второго лыжника будет x — 2 км/ч.
2. Время, затраченное первым лыжником на путь 20 км: 20/x.
3. Время, затраченное вторым лыжником на путь 20 км: 20/(x — 2).
4. По условию задачи: 20/x = 20/(x — 2) — 1/3. (20 минут = 1/3 часа)
5. Умножаем обе стороны уравнения на 3x(x — 2):
60(x — 2) = 60x — 20x
6. Упрощаем уравнение: 60x — 120 = 40x.
7. Переносим все члены к одной стороне: 60x — 40x = 120.
8. Упрощаем: 20x = 120.
9. Находим x: x = 6.
10. Скорость первого лыжника: 6 км/ч. Скорость второго лыжника: 6 — 2 = 4 км/ч.
Ответ: 6 км/ч, 4 км/ч.