Решение:
1. Запишем уравнение: x^2 + 24x — 190 = 0.
2. Найдем дискриминант: D = b^2 — 4ac = 24^2 — 4*1*(-190) = 576 + 760 = 1336.
3. Корни уравнения: x1,2 = (-b ± √D) / 2a = (-24 ± √1336) / 2.
4. Вычислим |x1 — x2|: |x1 — x2| = |(-24 + √1336) / 2 — (-24 — √1336) / 2| = |√1336|.
5. Условие |x1 — x2| = 20: √1336 = 20.
6. Возведем обе стороны в квадрат: 1336 = 400.
7. Это уравнение не имеет решений, следовательно, значение параметра а не влияет на корни уравнения.
8. Сумма квадратов найденных значений параметра а: 0.
Ответ: 0.