Решение:
1. Запишем выражение: (1 — 2i) / (1 + 2i).
2. Умножим числитель и знаменатель на сопряженное значение знаменателя: (1 — 2i) * (1 — 2i) / ((1 + 2i) * (1 — 2i)).
3. Посчитаем числитель: (1 — 2i) * (1 — 2i) = 1 — 2i — 2i + 4i^2 = 1 — 4 — 4i = -3 — 4i.
4. Посчитаем знаменатель: (1 + 2i) * (1 — 2i) = 1 — 2i + 2i — 4i^2 = 1 + 4 = 5.
5. Теперь у нас есть: (-3 — 4i) / 5.
6. Разделим каждый элемент числителя на знаменатель: -3/5 — (4/5)i.
Ответ: -3/5 — (4/5)i.