Решение:
1. Начнем с деления числа 981 на наименьшие простые числа. Первое простое число — 2. 981 нечетное, значит, делить на 2 не будем.
2. Следующее простое число — 3. Проверим, делится ли 981 на 3. Сумма цифр 9 + 8 + 1 = 18, а 18 делится на 3. Делим 981 на 3:
981 ÷ 3 = 327.
3. Теперь продолжаем разложение числа 327. Снова проверяем на 3. Сумма цифр 3 + 2 + 7 = 12, делится на 3. Делим 327 на 3:
327 ÷ 3 = 109.
4. Теперь разложим 109. Проверяем на 3: 1 + 0 + 9 = 10, не делится. Проверяем на 5: 109 не оканчивается на 0 или 5. Проверяем на 7: 109 ÷ 7 ≈ 15.57, не делится. Проверяем на 11: 109 ÷ 11 ≈ 9.91, не делится.
5. 109 — это простое число, так как не делится ни на одно из простых чисел до его квадратного корня.
6. Таким образом, разложение числа 981 на простые множители: 3 * 3 * 109.
Ответ: 3^2 * 109.