Решение:
1. Запишем уравнение: 6x² — x = 0.
2. Приведем уравнение к стандартному виду: 6x² — x + 0 = 0.
3. Определим коэффициенты: a = 6, b = -1, c = 0.
4. Найдем дискриминант по формуле D = b² — 4ac: D = (-1)² — 4 * 6 * 0 = 1 — 0 = 1.
5. Дискриминант D = 1, он больше 0, значит, у уравнения два различных корня.
6. Найдем корни по формуле: x1 = (-b + √D) / (2a) и x2 = (-b — √D) / (2a).
7. Подставим значения: x1 = (1 + √1) / (2 * 6) = (1 + 1) / 12 = 2 / 12 = 1 / 6.
8. x2 = (1 — √1) / (2 * 6) = (1 — 1) / 12 = 0 / 12 = 0.
9. Ответ: корни уравнения 6x² — x = 0: x1 = 1/6, x2 = 0.