Сопоставьте преобразованиям плоскости наибольшее количество неколлинеарных собственных векторов, которое можно выбрать. cимметрия относительно прямой x=y проекция на прямую x=y симметрия относительно начала координат гомотетия относительно начала координат 0 1 2 бесконечно много

Решение:

1. Рассмотрим симметрию относительно прямой x=y. Эта симметрия имеет два собственных вектора: (1, 1) и (1, -1).

2. Проекция на прямую x=y также имеет два собственных вектора: (1, 1) и (1, -1).

3. Симметрия относительно начала координат имеет один собственный вектор: (1, 1) или (1, -1), но не оба одновременно, так как они меняют знак.

4. Гомотетия относительно начала координат имеет бесконечно много собственных векторов, так как любые векторы могут быть масштабированы.

Таким образом, наибольшее количество неколлинеарных собственных векторов, которое можно выбрать, это бесконечно много.

Ответ: бесконечно много.