Решение:
1. Начнем с уравнения: tg x + √3 = 0.
2. Переносим √3 на правую сторону: tg x = -√3.
3. Теперь найдем углы, для которых тангенс равен -√3. Это происходит в третьем и первом квадрантах.
4. Углы, для которых tg x = √3, равны 60° (или π/3 радиан). Следовательно, для tg x = -√3, мы можем использовать:
— 180° + 60° = 240° (или 4π/3 радиан) для третьего квадранта.
— 360° — 60° = 300° (или 5π/3 радиан) для первого квадранта.
5. Таким образом, общее решение будет: x = 240° + k*180° и x = 300° + k*180°, где k — целое число.
Ответ: x = 240° + k*180° и x = 300° + k*180°, k ∈ Z.