Решение:
1. Начнем с неравенства: Tg(x + p/4) <= 1. 2. Поскольку тангенс принимает значения от -∞ до +∞, мы можем найти границы для x + p/4, при которых Tg(x + p/4) = 1. 3. Тангенс равен 1 при углах (π/4 + kπ), где k - целое число. 4. Запишем уравнение: x + p/4 = π/4 + kπ. 5. Переносим p/4 в правую часть: x = π/4 + kπ - p/4. 6. Упростим: x = (π/4 - p/4) + kπ = (1 - 1)p/4 + kπ = (1 - 1)p/4 + kπ = (1 - 1)p/4 + kπ. 7. Теперь найдем интервал, где Tg(x + p/4) <= 1. Это происходит, когда x + p/4 находится в интервале (-π/4 + kπ, π/4 + kπ). 8. Перепишем неравенство: -π/4 + kπ < x + p/4 < π/4 + kπ. 9. Переносим p/4: -π/4 - p/4 + kπ < x < π/4 - p/4 + kπ. 10. Упростим границы: (-π/4 - p/4 + kπ) < x < (π/4 - p/4 + kπ). Таким образом, решение неравенства Tg(x + p/4) <= 1 имеет вид: x ∈ (-π/4 - p/4 + kπ, π/4 - p/4 + kπ), где k - целое число.