Решение:
1. Обозначим массу первого продукта (с 5% жирности) как x, а массу второго продукта (с 25% жирности) как y.
2. Установим систему уравнений:
x + y = 500
0.05x + 0.25y = 0.10 * 500
3. Преобразуем второе уравнение:
0.05x + 0.25y = 50
4. Умножим второе уравнение на 100, чтобы избавиться от десятичных дробей:
5x + 25y = 5000
5. Теперь у нас есть система уравнений:
x + y = 500
5x + 25y = 5000
6. Выразим y из первого уравнения:
y = 500 — x
7. Подставим y во второе уравнение:
5x + 25(500 — x) = 5000
8. Раскроем скобки:
5x + 12500 — 25x = 5000
9. Упрощаем уравнение:
-20x + 12500 = 5000
10. Переносим 12500 в правую часть:
-20x = 5000 — 12500
11. -20x = -7500
12. Делим на -20:
x = 375
13. Подставим x обратно для нахождения y:
y = 500 — 375
14. y = 125
15. Ответ: масса первого продукта 375 г, масса второго продукта 125 г.