Решение:
1. Упростим уравнение, объединив подобные члены:
x^2 — 2x^2 — x + x — 2 + 1 = 0
Это дает:
-x^2 — 2 + 1 = 0
-x^2 — 1 = 0
2. Умножим уравнение на -1, чтобы избавиться от отрицательного знака:
x^2 + 1 = 0
3. Переносим 1 на правую сторону:
x^2 = -1
4. Извлекаем корень из обеих сторон:
x = ±sqrt(-1)
5. Поскольку sqrt(-1) = i (мнимая единица), получаем:
x = i и x = -i
Ответ: x = i, x = -i.