Решение:
1. Найдем нули функции: (x−4)(x+8)(x+16) = 0
x = 4, x = -8, x = -16
2. Определим интервалы:
(-∞, -16), (-16, -8), (-8, 4), (4, ∞)
3. Выберем тестовые точки из каждого интервала:
Для (-∞, -16) возьмем x = -17: (-)(-)(-) = —
Для (-16, -8) возьмем x = -12: (-)(+)(-) = +
Для (-8, 4) возьмем x = 0: (-)(+)(+) = —
Для (4, ∞) возьмем x = 5: (+)(+)(+) = +
4. Запишем результаты:
(-∞, -16) < 0
(-16, -8) ≥ 0
(-8, 4) < 0
(4, ∞) ≥ 0
5. Составим итоговый ответ:
(-16 ≤ x ≤ -8) ∪ (x ≥ 4)