Решение:
1. Подставим x в уравнение y^2 — 2x = 9:
y^2 — 2(y + 3) = 9
2. Раскроем скобки:
y^2 — 2y — 6 = 9
3. Переносим 9 на левую сторону:
y^2 — 2y — 15 = 0
4. Решим квадратное уравнение методом факторизации:
(y — 5)(y + 3) = 0
5. Находим корни:
y = 5 или y = -3
6. Подставляем значения y в x = y + 3:
Для y = 5: x = 5 + 3 = 8
Для y = -3: x = -3 + 3 = 0
7. Получаем решения системы:
(x, y) = (8, 5) и (0, -3)