Решение:
1. Начнем с уравнения: y = log4(1 — x^2).
2. Преобразуем уравнение в экспоненциальную форму: 1 — x^2 = 4^y.
3. Переносим x^2 на правую сторону: x^2 = 1 — 4^y.
4. Теперь найдем x: x = ±sqrt(1 — 4^y).
5. Убедимся, что подкоренное выражение не отрицательно: 1 — 4^y ≥ 0.
6. Это приводит к неравенству: 4^y ≤ 1.
7. Поскольку 4^y = 1, когда y = 0, получаем: y ≤ 0.
8. Таким образом, решение уравнения y = log4(1 — x^2) существует при y ≤ 0.