Решение:
1) I didn’t know what had happened to you before you arrived here. — Здесь «didn’t know» — прошедшая форма глагола «know», «had happened» — прошедшая совершенная форма глагола «happen», «arrived» — прошедшая форма глагола «arrive».
2) Kate had been doing her homework for an hour when Mary called her.
— Здесь «had been doing» — прошедшая совершенная форма с продолжением глагола «do», «called» — прошедшая форма глагола «call».
3) We were driving slowly as it was raining hard last night.
— Здесь «were driving» — прошедшая форма с продолжением глагола «drive», «was raining» — прошедшая форма с продолжением глагола «rain».
4) Bob invited Ann to the cinema, but she refused to see that film.
— Здесь «invited» — прошедшая форма глагола «invite», «refused» — прошедшая форма глагола «refuse», «to see» — инфинитив глагола «see».
5) How long were they playing football yesterday before Mike scored?
— Здесь «were playing» — прошедшая форма с продолжением глагола «play», «scored» — прошедшая форма глагола «score».
6) Where were you when I saw you yesterday?
— Здесь «were» — прошедшая форма глагола «be», «saw» — прошедшая форма глагола «see».
7) Helen took part in the competition as she was excited.
— Здесь «took» — прошедшая форма глагола «take», «was» — прошедшая форма глагола «be».
Таким образом, все глаголы были правильно преобразованы в нужные формы.