Решение:
1. Проанализируем предложение: «You … do this work when you are free.» Переведем его на русский: «Ты … сделать эту работу, когда у тебя будет свободное время.»
2. Рассмотрим варианты ответов:
a) had — это прошедшая форма глагола «иметь», не подходит по смыслу.
b) may — означает «может», «имеет право», подходит по смыслу, если речь идет о разрешении.
c) are able — означает «в состоянии», «можешь», также подходит по смыслу.
3. В предложении контекст подразумевает возможность или разрешение сделать работу, когда будет свободное время.
4. Выбираем наиболее подходящий вариант. В данном случае «may» является правильным выбором, так как оно соответствует смыслу возможности или разрешения.
Ответ: b