Решение:
1. **Понимание задачи**: Нам нужно определить минимальное расстояние до точки, на котором объект будет казаться точечным. Это связано с угловой разрешающей способностью глаза, которая составляет 1 угловую минуту (1′).
2. **Перевод угловой разрешающей способности**: 1 угловая минута равна 1/60 градуса. Чтобы работать с углами, переведем это значение в радианы:
1′ = (1/60) * (π/180) = π/(60*180) радиан.
3. **Определение угла**: Угловая разрешающая способность (в радианах) показывает, какой угол образует объект на глазах наблюдателя. Если мы обозначим минимальное расстояние до объекта как D, то для объекта с радиусом R (в данном случае радиус Земли) угол будет равен R/D.
4. **Формула для угла**: Угол в радианах можно выразить как:
угол = R / D.
5. **Подстановка значений**: Подставим радиус Земли (R = 6400 км) и угловую разрешающую способность (угол = π/(60*180)):
π/(60*180) = 6400 / D.
6. **Решение уравнения**: Перепишем уравнение для D:
D = 6400 / (π/(60*180)).
7. **Упрощение**: Умножим обе стороны на (60*180)/π:
D = 6400 * (60*180)/π.
8. **Вычисление**: Теперь подставим значения:
D ≈ 6400 * (60*180)/3.14159 ≈ 6400 * 3437.75 ≈ 21900000 км.
9. **Округление**: Округлим до целого числа, если это необходимо.
10. **Ответ**: Минимальное расстояние, на котором объект будет казаться точечным, составляет примерно 21900 км.
Таким образом, ответ: 21900 км.