Решение:
Дано:
— Частота f = 1000 Гц
— Ёмкость C = 2 мкФ = 2 * 10^(-6) Ф
Нам нужно найти индуктивность L.
1. Используем формулу для резонансной частоты LC-цепи:
f = 1 / (2 * π * √(L * C))
2. Перепишем формулу для L:
L = 1 / (4 * π^2 * f^2 * C)
3. Подставим известные значения:
— π ≈ 3.14
— f = 1000 Гц
— C = 2 * 10^(-6) Ф
4. Сначала найдем 4 * π^2:
4 * π^2 ≈ 4 * (3.14^2) ≈ 4 * 9.86 ≈ 39.44
5. Теперь найдем f^2:
f^2 = (1000)^2 = 1000000
6. Теперь подставим все в формулу для L:
L = 1 / (39.44 * 1000000 * 2 * 10^(-6))
7. Упростим выражение:
L = 1 / (39.44 * 2) * 10^6
L = 1 / 78.88 * 10^6
8. Теперь вычислим 1 / 78.88:
L ≈ 0.0127 * 10^6
9. Переведем в Генри:
L ≈ 0.0127 * 10^6 = 12700 мГн = 12.7 Гн
Ответ: L ≈ 12.7 Гн.