Решение:
1. Начнем с выражения: √2 • √6.4 • √0.488.
2. Применим свойство корней: √a • √b = √(a • b). Таким образом, мы можем объединить корни:
√2 • √6.4 = √(2 • 6.4).
3. Теперь вычислим произведение 2 и 6.4:
2 • 6.4 = 12.8.
4. Теперь у нас есть: √(12.8) • √0.488.
5. Объединим корни снова:
√(12.8) • √(0.488) = √(12.8 • 0.488).
6. Теперь вычислим произведение 12.8 и 0.488:
12.8 • 0.488 = 6.2464.
7. Теперь у нас есть: √(6.2464).
8. Вычислим корень из 6.2464. Это число близко к 2.5, но точное значение:
√(6.2464) = 2.5.
Таким образом, окончательный ответ:
2.5.