Решение:
Дано уравнение: (m1 + m2) * (m3 — m1 — m2) * g / (m1 + m2 + m3) = Fн — m2 * g.
1. Перепишем уравнение для удобства:
(m1 + m2) * (m3 — m1 — m2) * g = (Fн — m2 * g) * (m1 + m2 + m3).
2. Раскроем скобки с левой стороны:
(m1 + m2) * (m3 — m1 — m2) * g = (Fн * (m1 + m2 + m3)) — (m2 * g * (m1 + m2 + m3)).
3. Упростим левую часть:
L = (m1 + m2) * (m3 — m1 — m2) * g.
4. Теперь у нас есть:
L = Fн * (m1 + m2 + m3) — m2 * g * (m1 + m2 + m3).
5. Переносим все члены на одну сторону:
L + m2 * g * (m1 + m2 + m3) — Fн * (m1 + m2 + m3) = 0.
6. Теперь можно выразить Fн:
Fн = (L + m2 * g * (m1 + m2 + m3)) / (m1 + m2 + m3).
7. Подставляем значение L:
Fн = ((m1 + m2) * (m3 — m1 — m2) * g + m2 * g * (m1 + m2 + m3)) / (m1 + m2 + m3).
8. Упрощаем выражение для Fн:
Fн = (g * ((m1 + m2) * (m3 — m1 — m2) + m2 * (m1 + m2 + m3))) / (m1 + m2 + m3).
9. Это и есть окончательное выражение для силы Fн.
Таким образом, мы нашли выражение для силы Fн в зависимости от масс m1, m2, m3 и ускорения свободного падения g.