Решение:
Для решения задачи воспользуемся уравнением состояния идеального газа, которое записывается в виде:
PV = nRT,
где:
P — давление (Па),
V — объем (м3),
n — количество вещества (моль),
R — универсальная газовая постоянная (8.314 Дж/(моль·К)),
T — температура (К).
Сначала преобразуем уравнение, чтобы выразить температуру T:
T = PV / (nR).
Однако, нам нужно выразить количество вещества n через плотность ρ и молярную массу M. Количество вещества n можно выразить как:
n = (ρ * V) / M,
где ρ — плотность (кг/м3), V — объем (м3), M — молярная масса (кг/моль).
Для водорода молярная масса M составляет примерно 0.002 kg/mol.
Теперь подставим n в уравнение для T:
T = P * V / ((ρ * V / M) * R).
Объем V сокращается:
T = P * M / (ρ * R).
Теперь подставим известные значения:
P = 12.1 МПа = 12.1 * 10^6 Па,
ρ = 6 кг/м3,
M = 0.002 кг/моль,
R = 8.314 Дж/(моль·К).
Теперь подставим значения в формулу:
T = (12.1 * 10^6) * 0.002 / (6 * 8.314).
Теперь посчитаем:
1. Вычислим числитель:
12.1 * 10^6 * 0.002 = 24200.
2. Вычислим знаменатель:
6 * 8.314 = 49.884.
3. Теперь найдем T:
T = 24200 / 49.884 ≈ 485.2 К.
Таким образом, температура водорода составляет примерно 485.2 К.