Решение:
1. В задаче говорится о городе, который возник на левом возвышенном берегу реки Тезы. Это указывает на географическое положение города.
2. Основные занятия горожан — овчинно-шубное дело и мыловарение. Это также дает подсказку о том, что город мог быть связан с производством шуб и мыла.
3. Упоминается царь Василий, который правил в Смутное время и чья вотчина была в этом городе. В народе его звали «шубником», что также указывает на связь с овчинно-шубным делом.
4. Теперь рассмотрим предложенные варианты: Астанин, Артем, Зея, Выя, Шуя, Нея.
5. Из этих вариантов наиболее известным городом, связанным с овчинно-шубным делом и мыловарением, является Шуя. Шуя известна своим производством текстиля и мыла.
6. Также стоит отметить, что Шуя находится на реке Шуе, которая является притоком реки Тезы.
Таким образом, правильный ответ — Шуя.