Решение:
1. Определим координаты точек: A(7, -4), B(1, -9), E(11, -3).
2. Найдем длины отрезков AB, AE и BE, используя формулу расстояния между двумя точками (x1, y1) и (x2, y2): d = sqrt((x2 — x1)^2 + (y2 — y1)^2).
3. Рассчитаем длину отрезка AB:
d_AB = sqrt((1 — 7)^2 + (-9 + 4)^2) = sqrt((-6)^2 + (-5)^2) = sqrt(36 + 25) = sqrt(61).
4. Рассчитаем длину отрезка AE:
d_AE = sqrt((11 — 7)^2 + (-3 + 4)^2) = sqrt((4)^2 + (1)^2) = sqrt(16 + 1) = sqrt(17).
5. Рассчитаем длину отрезка BE:
d_BE = sqrt((11 — 1)^2 + (-3 + 9)^2) = sqrt((10)^2 + (6)^2) = sqrt(100 + 36) = sqrt(136).
6. Теперь у нас есть длины отрезков: AB = sqrt(61), AE = sqrt(17), BE = sqrt(136).
Если необходимо найти, например, периметр треугольника ABE, то:
7. Периметр P = d_AB + d_AE + d_BE = sqrt(61) + sqrt(17) + sqrt(136).
Таким образом, мы нашли длины отрезков и можем использовать их для дальнейших расчетов.