Решение:
1. Даны значения: A = 85, C = 91, угол C = 120 градусов.
2. Используем закон косинусов для нахождения стороны b:
b^2 = a^2 + c^2 — 2ac * cos(C).
3. Подставляем известные значения:
b^2 = 85^2 + 91^2 — 2 * 85 * 91 * cos(120 градусов).
4. Зная, что cos(120 градусов) = -0.5, подставляем это значение:
b^2 = 85^2 + 91^2 + 2 * 85 * 91 * 0.5.
5. Вычисляем:
85^2 = 7225,
91^2 = 8281,
2 * 85 * 91 * 0.5 = 7725.
6. Суммируем:
b^2 = 7225 + 8281 + 7725 = 23231.
7. Находим b:
b = sqrt(23231) ≈ 152.42.
Ответ: b ≈ 152.42.