Решение:
1. Даны стороны треугольника: AB = 5 см, AC = 6 см и угол A = 60°.
2. Используем теорему косинусов для нахождения стороны BC. Формула теоремы косинусов:
BC^2 = AB^2 + AC^2 — 2 * AB * AC * cos(A).
3. Подставляем известные значения:
BC^2 = 5^2 + 6^2 — 2 * 5 * 6 * cos(60°).
4. Зная, что cos(60°) = 0.5, подставляем:
BC^2 = 25 + 36 — 2 * 5 * 6 * 0.5.
5. Упрощаем:
BC^2 = 25 + 36 — 30.
6. Считаем:
BC^2 = 31.
7. Находим BC:
BC = √31 ≈ 5.57 см.
Ответ: BC ≈ 5.57 см.