Аппликация состоит из двух подобных треугольников. Площадь треугольника I равна 75, а длины сторон треугольника II на 20% больше длин сторон треугольника I. Найдите площадь всей аппликации.

Решение:

1. Обозначим площадь треугольника I как S1 = 75.
2. Поскольку треугольники подобны, то отношение их площадей равно квадрату отношения соответствующих сторон.
3. Длины сторон треугольника II на 20% больше, чем у треугольника I. Это означает, что длины сторон треугольника II равны 1.2 * длины сторон треугольника I.
4. Отношение площадей треугольников будет равно (1.2)^2 = 1.44.
5. Площадь треугольника II (S2) можно найти, умножив площадь треугольника I на 1.44: S2 = S1 * 1.44 = 75 * 1.44 = 108.
6. Теперь найдем общую площадь аппликации: S_total = S1 + S2 = 75 + 108 = 183.

Ответ: Общая площадь аппликации равна 183.