Решение:
1. Дано: отрезки AB и BC равны (AB = BC) и углы 1 и 2 равны (угол 1 = угол 2).
2. Из условия следует, что треугольники ABE и CDE являются равнобедренными, так как у них равны два соответствующих элемента (сторона и угол).
3. В равнобедренном треугольнике стороны, противолежащие равным углам, равны.
4. Следовательно, AE = CD, так как AE противолежит углу 1, а CD противолежит углу 2.
5. Таким образом, мы доказали, что AE = CD.
Ответ: AE = CD.