Решение:
1. Обозначим смежные углы как A и B. По определению, сумма смежных углов равна 180 градусов, то есть A + B = 180.
2. Пусть биссектрису угла A обозначим как линию, которая делит угол A на два равных угла. Тогда каждый из этих углов будет равен A/2.
3. По условию задачи, биссектрисa угла A образует угол 137 градусов со стороной угла B. Это означает, что A/2 + B = 137.
4. Теперь у нас есть система уравнений:
— A + B = 180
— A/2 + B = 137
5. Из первого уравнения выразим B: B = 180 — A.
6. Подставим B во второе уравнение:
A/2 + (180 — A) = 137.
7. Упростим уравнение:
A/2 + 180 — A = 137,
-A/2 + 180 = 137,
-A/2 = 137 — 180,
-A/2 = -43,
A/2 = 43,
A = 86.
8. Теперь найдем B, подставив A в первое уравнение:
B = 180 — A = 180 — 86 = 94.
9. Таким образом, больший из углов A и B равен 94 градуса.
Ответ: 94 градуса.