Решение:
1. Обозначим углы треугольника ABC: ∠A = α, ∠B = β, ∠C = γ.
2. Известно, что сумма углов треугольника равна 180 градусам: α + β + γ = 180.
3. Углы, образованные биссектрисами, имеют следующие свойства: ∠AMB = 90 + (α/2) + (β/2).
4. Подставим известное значение ∠AMB = 173: 90 + (α/2) + (β/2) = 173.
5. Упростим уравнение: (α/2) + (β/2) = 173 — 90 = 83.
6. Умножим обе стороны на 2: α + β = 166.
7. Теперь подставим это значение в уравнение суммы углов треугольника: α + β + γ = 180.
8. Получаем: 166 + γ = 180.
9. Выразим γ: γ = 180 — 166 = 14.
Ответ: ∠C = 14 градусов.