Решение:
1. Обозначим большие и малые основания трапеции как a = 14 см и b = 8 см соответственно.
2. Поскольку боковая сторона образует угол 60° с большим основанием, мы можем использовать тригонометрию для нахождения высоты.
3. Высота h трапеции будет равна длине боковой стороны, умноженной на синус угла. Обозначим боковую сторону как c.
4. Найдем разницу между основаниями: d = (a — b) / 2 = (14 — 8) / 2 = 3 см. Это расстояние от проекции верхнего основания до нижнего.
5. Теперь у нас есть прямоугольный треугольник, где одна сторона равна d (3 см), а угол между боковой стороной и основанием равен 60°.
6. Используем тангенс угла: tan(60°) = h / d. Отсюда h = d * tan(60°).
7. Зная, что tan(60°) = sqrt(3), подставляем: h = 3 * sqrt(3).
8. Вычисляем h: h ≈ 3 * 1.732 = 5.196 см.
Ответ: высота трапеции примерно равна 5.2 см.