Решение:
1. Обозначим основания трапеции как a = 2 и b = 5, боковую сторону как c = 4, а угол при основании a как α = 30°.
2. Для нахождения высоты трапеции используем тригонометрию. Высота h может быть найдена через боковую сторону и угол:
h = c * sin(α) = 4 * sin(30°) = 4 * 0.5 = 2.
3. Теперь, используя формулу для площади трапеции:
S = (a + b) * h / 2,
подставим известные значения:
S = (2 + 5) * 2 / 2 = 7 * 2 / 2 = 7.
4. Таким образом, площадь трапеции равна 7.
Ответ: Площадь трапеции равна 7.