Решение:
1. Обозначим боковое ребро пирамиды как OA, где O — вершина пирамиды, а A — точка на основании.
2. Из условия задачи известно, что OA = 12 см и угол наклона бокового ребра к плоскости основания равен 60°.
3. Высота пирамиды (OH) перпендикулярна плоскости основания и опущена из вершины O на основание.
4. В треугольнике OAH, где H — проекция точки O на основание, угол AOH равен 60°.
5. Используем тригонометрические соотношения. В данном случае, мы можем использовать косинус угла:
cos(60°) = OH / OA.
6. Подставим известные значения: cos(60°) = 0.5, OA = 12 см.
7. Получаем уравнение: 0.5 = OH / 12.
8. Умножим обе стороны на 12: OH = 12 * 0.5 = 6 см.
Ответ: Высота пирамиды равна 6 см.