Решение:
1. Найдем площадь основания пирамиды. Основание — треугольник ABC со сторонами AB = BC = AC = 9. Это равносторонний треугольник.
2. Площадь равностороннего треугольника можно найти по формуле:
S = (sqrt(3) / 4) * a^2, где a — длина стороны треугольника.
Подставляем a = 9:
S = (sqrt(3) / 4) * 9^2 = (sqrt(3) / 4) * 81 = 20.25 * sqrt(3).
3. Теперь найдем объем пирамиды. Объем V пирамиды можно найти по формуле:
V = (1/3) * S * h, где S — площадь основания, h — высота пирамиды.
4. Высота пирамиды равна длине бокового ребра, которое перпендикулярно плоскости основания. В данном случае h = 2 * sqrt(3).
5. Подставим значения в формулу для объема:
V = (1/3) * (20.25 * sqrt(3)) * (2 * sqrt(3)).
6. Упростим выражение:
V = (1/3) * 20.25 * 2 * 3 = (1/3) * 60.75 = 20.25.
7. Таким образом, объем пирамиды SABС равен 20.25.
Ответ: 20.25.