Для решения задачи будем использовать свойства параллелограммов и некоторые теоремы из геометрии.
1. **Обозначим точки и параметры:**
— Пусть A и C — концы диагонали AC, работающей как страничная диагональ для параллелограмма ABCD.
— Параллелограмм ABCD имеет диагонали AC и BD.
— Длина диагонали AC = 14 см.
2. **Далее, признаки свойства параллелограммов:**
— В параллелограмме диагонали делятся пополам. То есть, точка O, где пересекаются диагонали, будет находиться на середине AC и BD и будет делить их пополам.
3. **Найдём координаты точек:**
— Обозначим расстояние между прямой AC и плоскостью o, которая параллельна AC, как h = 6 см.
— Проекции отрезков AD и DC на плоскость o равны 13 см (AD) и 2/7 см (DC).
— Это значит, что при проекции длины AD в плоскости, можем использовать проекции для вычисления соответствующих углов и длины других сторон.
4. **Выразим длины прямых:**
— Сначала найдём длину BD. По свойствам параллелограмма, в нем существует равенство длины противоположных сторон.
— Согласно теореме о диагоналях в параллелограммах, BD = AC.
— Поскольку длина диагонали AC равна 14 см, это означает, что диагональ BD также равна 14 см.
5. **Запись ответа:**
— Таким образом, длина диагонали BD параллелограмма ABCD равна 14 см.
Ответ: 14 см.