Решение:
1. Дано, что катеты треугольника равны 5 см и 6 см. Это прямоугольный треугольник, где один катет равен 5 см, а другой катет равен 6 см.
2. Для нахождения периметра треугольника, сначала нужно найти длину гипотенузы. Гипотенуза (c) в прямоугольном треугольнике вычисляется по теореме Пифагора:
c = √(a^2 + b^2),
где a и b — катеты.
3. Подставим значения катетов:
c = √(5^2 + 6^2) = √(25 + 36) = √61.
4. Теперь мы нашли длину гипотенузы, которая равна √61 см.
5. Периметр (P) треугольника равен сумме всех его сторон:
P = a + b + c,
где a и b — катеты, а c — гипотенуза.
6. Подставим значения:
P = 5 + 6 + √61.
7. Таким образом, периметр треугольника равен 11 + √61 см.
Ответ: Периметр треугольника равен 11 + √61 см.